//给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。 
//
// 示例 1: 
//
// 输入: n = 12
//输出: 3 
//解释: 12 = 4 + 4 + 4. 
//
// 示例 2: 
//
// 输入: n = 13
//输出: 2
//解释: 13 = 4 + 9. 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.Stack;

//Java：完全平方数
public class P279PerfectSquares {

    /**
     *
     * 思路： 动态规划，dp[i] 应该为 Min(dp[i-各个平方和])+1
     *
     * 执行用时： 30 ms , 在所有 Java 提交中击败了 86.74% 的用户 内存消耗： 39 MB , 在所有 Java 提交中击败了 79.46% 的用户
     *
     */
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int numSquares(int n) {
            int[] dp = new int[n + 1];
            dp[0] = 0;

            for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
                dp[i * i] = 1;
            }

            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                int min = dp[i] == 0 ? i : dp[i];
                for (int k = 1; k * k < i; k++) {
                    min = Math.min(min, dp[i - k * k] + 1);
                }
                dp[i] = min;

            }
            return dp[n];
        }
    }
    //leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new P279PerfectSquares().new Solution();
        System.out.println(solution.numSquares(12));
        // TO TEST
    }

}